রূপরেখা:
- এসি সার্কিটে শক্তি
- এসি সার্কিটে তাত্ক্ষণিক শক্তি
- এসি সার্কিটে গড় শক্তি
- এসি সার্কিটে পাওয়ারের প্রকারভেদ
- উদাহরণ 1
- উদাহরণ 2
- উদাহরণ 3
- উদাহরণ 4
- উপসংহার
এসি সার্কিটে শক্তি
প্রতিক্রিয়াশীল উপাদান সম্বলিত এসি সার্কিটগুলির ভোল্টেজ এবং বর্তমান তরঙ্গরূপগুলি কিছু কোণ দ্বারা ফেজ থেকে বেরিয়ে যাবে। যদি ভোল্টেজ এবং কারেন্টের মধ্যে ফেজ পার্থক্য 90 ডিগ্রী হয়, তাহলে কারেন্ট এবং ভোল্টেজ পণ্যের একই ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক মান থাকবে। এসি সার্কিটগুলিতে প্রতিক্রিয়াশীল উপাদানগুলির দ্বারা ব্যবহৃত শক্তি প্রায় শূন্যের সমান, কারণ এটি একই শক্তি প্রদান করে যা এটি ব্যবহার করে। একটি এসি সার্কিটে শক্তি গণনা করার প্রাথমিক সূত্র হল:
এসি সার্কিটে তাত্ক্ষণিক শক্তি
তাত্ক্ষণিক শক্তি সময়-নির্ভর এবং ভোল্টেজ এবং কারেন্টও সময়ের উপর নির্ভর করে, তাই শক্তি গণনার মূল সূত্রটি হবে:
সুতরাং, যদি ভোল্টেজ এবং কারেন্ট সাইনোসয়েডাল হয়, তাহলে ভোল্টেজ এবং কারেন্টের সমীকরণ হবে:
সুতরাং এখন মৌলিক শক্তি সূত্রে বর্তমান এবং ভোল্টেজের মান স্থাপন করে, আমরা পাই:
এখন সমীকরণটি সরল করুন এবং নীচের ত্রিকোণমিতিক সূত্রটি ব্যবহার করুন:
এখানে, ΦV হল ভোল্টেজের ফেজ কোণ এবং Φi হল কারেন্টের ফেজ কোণ, তাদের যোগ ও বিয়োগের ফলাফল Φ হবে তাই সমীকরণটি এভাবে লেখা যেতে পারে:
যেহেতু তাত্ক্ষণিক শক্তি সাইনোসয়েডাল তরঙ্গরূপের সাপেক্ষে ক্রমাগত পরিবর্তিত হয়, তাই এটি শক্তি গণনাকে জটিল করে তুলতে পারে। উপরের সমীকরণটি আরও সহজ করা যেতে পারে যদি চক্রের সংখ্যা স্থির করা হয় এবং সার্কিটটি সম্পূর্ণরূপে প্রতিরোধী হয়:
সম্পূর্ণরূপে প্রবর্তক সার্কিটের ক্ষেত্রে, তাত্ক্ষণিক শক্তির সমীকরণটি হবে:
সম্পূর্ণরূপে ক্যাপাসিটিভ সার্কিটের ক্ষেত্রে, তাত্ক্ষণিক শক্তির সমীকরণটি হবে:
এসি সার্কিটে গড় শক্তি
যেহেতু তাত্ক্ষণিক শক্তি ক্রমাগত পরিবর্তিত হয়, তাই এটি ব্যবহারিক গুরুত্ব রাখে না। গড় শক্তি একই থাকে এবং সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না, পাওয়ার ওয়েভফর্মের গড় মান একই থাকে। গড় শক্তিকে একটি চক্রের তাত্ক্ষণিক শক্তি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যা এইভাবে লেখা যেতে পারে:
এখানে T হল দোলন সময়কাল, এবং সাইনোসয়েডাল ভোল্টেজ এবং কারেন্টের সমীকরণ হল:
এখন গড় শক্তির সমীকরণটি হয়ে যাবে:
এখন নীচের ত্রিকোণমিতিক সূত্রটি ব্যবহার করে গড় শক্তি সমীকরণটি সরল করুন:
উপরের একীকরণটি সমাধান করার পরে, আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণটি পাই:
এখন সমীকরণটি ডিসি প্রতিরূপের মতো দেখতে কারেন্ট এবং সমুদ্রযাত্রার জন্য আরএমএস মান ব্যবহার করা হয়েছে এবং এখানে আরএমএস কারেন্ট এবং ভোল্টেজের সমীকরণ রয়েছে:
এখন গড় শক্তির সংজ্ঞা হিসাবে, গড় ভোল্টেজ এবং বর্তমান সমীকরণ হবে:
সুতরাং এখন ভোল্টেজ এবং বর্তমানের জন্য RMS মান হবে:
সুতরাং এখন যদি প্রতিরোধকের ক্ষেত্রে ফেজ কোণটি শূন্য ডিগ্রি হয়, তবে গড় শক্তি হবে:
এখন বিবেচনা করতে হবে যে ইনডাক্টর এবং ক্যাপাসিটরের গড় শক্তি শূন্য তবে রোধের ক্ষেত্রে এটি হবে:
উত্সের ক্ষেত্রে, এটি হবে:
তিন-ফেজ সুষম সিস্টেমে, গড় শক্তি হবে:
উদাহরণ: একটি এসি সার্কিটের তাত্ক্ষণিক শক্তি এবং গড় শক্তি গণনা করা
নিম্নলিখিত ভোল্টেজ এবং বর্তমান সমীকরণ সহ একটি সাইনোসয়েডাল উত্সের সাথে সংযুক্ত একটি প্যাসিভ লিনিয়ার নেটওয়ার্ক বিবেচনা করুন:
i) তাৎক্ষণিক শক্তি খুঁজুন
পাওয়ার সমীকরণে ভোল্টেজ এবং কারেন্টের মান রাখলে আমরা পাই:
এখন সমীকরণ সহজ করতে নিম্নলিখিত ত্রিকোণমিতি সূত্র ব্যবহার করুন:
সুতরাং, তাত্ক্ষণিক শক্তি হবে:
এখন cos 55 খোঁজার মাধ্যমে আরও সমাধান করে আমরা পাই:
ii) সার্কিটের গড় শক্তি খুঁজে বের করা।
এখানে ভোল্টেজের মান হল 120 এবং কারেন্টের মান 10, আরও ভোল্টেজের জন্য কোণ হল 45 ডিগ্রি, এবং কারেন্টের জন্য কোণ হল 10 ডিগ্রি। সুতরাং এখন গড় শক্তি হবে:
এসি সার্কিটে পাওয়ারের প্রকারভেদ
এসি সার্কিটে, পাওয়ারের ধরন মূলত সংযুক্ত লোডের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে, পাওয়ার সাপ্লাই একক-ফেজ বা তিন-ফেজ হতে পারে। সুতরাং, একটি এসি সার্কিটের শক্তিকে নিম্নলিখিত ধরণের মধ্যে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে:
- সক্রিয় শক্তি
- প্রতিক্রিয়াশীল শক্তি
- আপাত শক্তি
এই তিন ধরনের শক্তি সম্পর্কে আরও ধারণা পেতে নীচের চিত্রটি প্রতিটি প্রকারকে স্পষ্টভাবে বর্ণনা করে:
সক্রিয় শক্তি
নাম থেকে, প্রকৃত শক্তি যে কাজটি সম্পাদন করে তাকে প্রকৃত শক্তি বা সক্রিয় শক্তি হিসাবে উল্লেখ করা হয়। DC সার্কিটের বিপরীতে, AC সার্কিটগুলিতে সবসময় ভোল্টেজ এবং কারেন্টের মধ্যে কিছু ফেজ কোণ থাকে, শুধুমাত্র প্রতিরোধী সার্কিটের ক্ষেত্রে ছাড়া। একটি বিশুদ্ধ প্রতিরোধী সার্কিটের ক্ষেত্রে, কোণটি শূন্য হবে এবং শূন্যের কোসাইনটি সক্রিয় শক্তির একটি সমীকরণ হবে:
প্রতিক্রিয়াশীল শক্তি
যে শক্তি AC সার্কিটে খরচ হয় কিন্তু বাস্তব শক্তির মতো কোনো কাজ করে না তাকে প্রতিক্রিয়াশীল শক্তি বলে। এই ধরনের শক্তি সাধারণত ইন্ডাক্টর এবং ক্যাপাসিটরের ক্ষেত্রে হয় এবং ভোল্টেজ এবং কারেন্টের মধ্যে ফেজ কোণকে ব্যাপকভাবে প্রভাবিত করে।
ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র এবং ইন্ডাক্টরের চৌম্বক ক্ষেত্রের সৃষ্টি ও হ্রাসের কারণে এই শক্তি সার্কিট থেকে শক্তি কেড়ে নেয়। অন্য কথায়, এটি সার্কিটের প্রতিক্রিয়াশীল উপাদানগুলির বিক্রিয়া দ্বারা উত্পাদিত হয়, নীচে একটি এসি সার্কিটে প্রতিক্রিয়াশীল শক্তি খুঁজে পাওয়ার সমীকরণ রয়েছে:
সার্কিটের প্রতিক্রিয়াশীল উপাদানগুলির সাধারণত ভোল্টেজ এবং বর্তমানের ফেজ পার্থক্য 90 ডিগ্রি থাকে, তাই এখন যদি ভোল্টেজ এবং কারেন্টের মধ্যে ফেজ কোণ 90 ডিগ্রি হয় তবে:
আপাত শক্তি
আপাত শক্তি হল সার্কিটের মোট শক্তি যা বাস্তব এবং প্রতিক্রিয়াশীল শক্তি উভয়ই নিয়ে গঠিত বা একে অন্যভাবে বললে, এটি উৎস দ্বারা প্রদত্ত মোট শক্তি। সুতরাং, আপাত শক্তিকে বর্তমান এবং ভোল্টেজের RMS মানের গুণফল হিসাবে লেখা যেতে পারে এবং সমীকরণটি এভাবে লেখা যেতে পারে:
আপাত শক্তির জন্য একটি সমীকরণ লেখার আরেকটি উপায় আছে, এবং তা হল সক্রিয় এবং প্রতিক্রিয়াশীল শক্তির পর্যায়ক্রমিক যোগফল:
আপাত শক্তি সাধারণত জেনারেটর এবং ট্রান্সফরমারের মতো শক্তির উত্স হিসাবে ব্যবহৃত ডিভাইসগুলির রেটিং প্রকাশ করতে ব্যবহৃত হয়।
উদাহরণ 1: সার্কিটে শক্তি অপচয় গণনা করা
একটি বিশুদ্ধভাবে প্রতিরোধী সার্কিট বিবেচনা করুন যার একটি RMS মান প্রায় 20 Ohms এবং প্রায় 10 ভোল্টের ভোল্টেজের একটি RMS মান। সার্কিটে অপসারিত শক্তি গণনা করতে, ব্যবহার করুন:
যেহেতু সার্কিট প্রতিরোধী তাই ভোল্টেজ এবং কারেন্ট পর্যায়ক্রমে থাকবে:
এখন সূত্রে মান রাখুন:
সার্কিটে অপসারিত শক্তি 5 ওয়াট।
উদাহরণ 2: একটি RLC সার্কিটের শক্তি গণনা করা
একটি সাইনোসয়েডাল ভোল্টেজ উত্সের সাথে সংযুক্ত একটি RLC সার্কিট বিবেচনা করুন যার একটি প্রবর্তক বিক্রিয়া 3 Ohms, 9 Ohms এর ক্যাপাসিটিভ বিক্রিয়া, এবং 7 Ohms একটি প্রতিরোধ। যদি বর্তমানের RMS মান 2 Amps হয় এবং ভোল্টেজের RMS মান 50 ভোল্ট হয়, তাহলে শক্তি নির্ণয় করুন।
গড় শক্তি সমীকরণ হল:
নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করে ভোল্টেজ এবং কারেন্টের মধ্যে কোণ গণনা করতে:
এখন গড় শক্তির জন্য সমীকরণে মান স্থাপন করলে আমরা পাই:
উদাহরণ 3: একটি এসি সার্কিটের বাস্তব, প্রতিক্রিয়াশীল এবং আপাত শক্তি গণনা করা
সাইনোসয়েডাল ভোল্টেজের সাথে সংযুক্ত একটি RL সার্কিট বিবেচনা করুন এবং সিরিজে একটি ইন্ডাক্টর এবং প্রতিরোধক সংযুক্ত রয়েছে। সূচনাকারীর 200mH এর একটি ইন্ডাকট্যান্স রয়েছে এবং রোধের প্রতিরোধের 40 Ohms, সরবরাহ ভোল্টেজ 50 Hz এর ফ্রিকোয়েন্সি সহ 100 ভোল্ট। উল্লেখিত জিনিস গুলো খুঁজো:
i) সার্কিটের প্রতিবন্ধকতা
ii) সার্কিটে কারেন্ট
iii) পাওয়ার ফ্যাক্টর এবং ফেজ অ্যাঙ্গেল
iii) আপাত শক্তি
i) সার্কিটের প্রতিবন্ধকতা খুঁজে বের করা
প্রতিবন্ধকতা গণনার জন্য, সূচনাকারীর প্রবর্তক বিক্রিয়া গণনা করুন এবং এর জন্য প্রবর্তন এবং কম্পাঙ্কের প্রদত্ত মানগুলি ব্যবহার করুন:
এখন ব্যবহার করে সার্কিটের প্রতিবন্ধকতা খুঁজুন:
ii) সার্কিটে কারেন্ট খোঁজা
ওহমের সূত্র ব্যবহার করে সার্কিটে কারেন্ট খুঁজে বের করতে:
iii) পর্যায় কোণ
এখন, ভোল্টেজ এবং কারেন্টের মধ্যে ফেজ কোণ খুঁজে বের করা:
iii) আপাত শক্তি
আপাত শক্তি খুঁজে পেতে, বাস্তব এবং প্রতিক্রিয়াশীল শক্তির মানগুলি জানা উচিত তাই প্রথমে বাস্তব এবং আপাত শক্তি খুঁজে বের করুন:
যেহেতু সমস্ত মান গণনা করা হয়, এই সার্কিটের পাওয়ার ত্রিভুজটি হবে:
পাওয়ার ত্রিভুজ এবং পাওয়ার ফ্যাক্টর সম্পর্কে আরও জানতে, এই গাইড পড়ুন .
উদাহরণ 4: একটি তিন-ফেজ এসি সার্কিটের শক্তি গণনা করা
একটি থ্রি-ফেজ ডেল্টা-সংযুক্ত সার্কিট বিবেচনা করুন যার তিনটি কয়েল রয়েছে যার 0.5 পাওয়ার ফ্যাক্টরে 17.32 Amps লাইন কারেন্ট রয়েছে। লাইন ভোল্টেজ হল 100 ভোল্ট, যদি কয়েলগুলি একটি তারকা কনফিগারেশনে সংযুক্ত থাকে তবে লাইন কারেন্ট এবং মোট শক্তি গণনা করুন।
i) ডেল্টা কনফিগারেশনের জন্য
প্রদত্ত লাইন ভোল্টেজ হল 100 ভোল্ট, এই ক্ষেত্রে, ফেজ ভোল্টেজও 100 ভোল্ট হবে, তাই আমরা লিখতে পারি:
যাইহোক, ডেল্টা কনফিগারেশনে লাইন কারেন্ট এবং ফেজ কারেন্ট আলাদা, তাই ফেজ কারেন্ট গণনা করতে লাইন কারেন্ট সমীকরণ ব্যবহার করুন:
এখন আমরা ফেজ ভোল্টেজ এবং ফেজ কারেন্ট ব্যবহার করে সার্কিটের ফেজ প্রতিবন্ধকতা খুঁজে পেতে পারি:
ii) স্টার কনফিগারেশনের জন্য
যেহেতু ফেজ ভোল্টেজ 100 ভোল্ট, স্টার কনফিগারেশনে লাইন কারেন্ট হবে:
তারকা কনফিগারেশনে, লাইন ভোল্টেজ এবং ফেজ ভোল্টেজ একই তাই ফেজ ভোল্টেজ গণনা করা হয়:
সুতরাং এখন ফেজ বর্তমান হবে:
iii) একটি স্টার কনফিগারেশনে মোট শক্তি
এখন আমরা স্টার কনফিগারেশনে লাইন কারেন্ট এবং লাইন ভোল্টেজ গণনা করেছি, পাওয়ারটি ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:
উপসংহার
এসি সার্কিটে, শক্তি হল যে হারে কাজ করা হচ্ছে তার পরিমাপ বা অন্যভাবে বলতে গেলে, সময়ের সাপেক্ষে সার্কিটে স্থানান্তরিত মোট শক্তি। একটি এসি সার্কিটের শক্তি আরও তিনটি ভাগে বিভক্ত এবং সেগুলি হল বাস্তব, প্রতিক্রিয়াশীল এবং আপাত শক্তি।
আসল শক্তি হল আসল শক্তি যা কাজ করে, যেখানে শক্তি যে উৎস এবং সার্কিটের প্রতিক্রিয়াশীল উপাদানগুলির মধ্যে প্রবাহিত হয় তা হল প্রতিক্রিয়াশীল শক্তি এবং প্রায়শই অব্যবহৃত শক্তি হিসাবে উল্লেখ করা হয়। আপাত শক্তি হল বাস্তব এবং প্রতিক্রিয়াশীল শক্তির সমষ্টি, একে মোট শক্তি হিসাবেও উল্লেখ করা যেতে পারে।
একটি AC সার্কিটের শক্তি তাত্ক্ষণিক শক্তি বা গড় শক্তি হিসাবে পরিমাপ করা যেতে পারে। ক্যাপাসিটিভ এবং ইনডাকটিভ সার্কিটে, গড় শক্তি শূন্য, যেমন একটি AC সার্কিটে গড় শক্তি পুরো সার্কিট জুড়ে প্রায় একই। অন্যদিকে তাৎক্ষণিক শক্তি সময়ের উপর নির্ভরশীল, তাই এটি ক্রমাগত পরিবর্তিত হচ্ছে।