এই নির্দেশিকায়, আমরা C++ এ পদ্ধতি সহ GCD খুঁজে বের করার জন্য বিভিন্ন নিদর্শন বিশ্লেষণ করব।
GCD খুঁজে পেতে C++ প্রোগ্রাম
C++ এ, সর্বশ্রেষ্ঠ ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা পেতে যা দুটি প্রদত্ত সংখ্যাকে ভাগ করে কোনো অবশিষ্ট না রেখে, GCD (সর্বশ্রেষ্ঠ সাধারণ ভাজক) ব্যবহার করুন। এটি ভগ্নাংশকে সরলীকরণ করতে এবং সাধারণ কারণগুলির সাথে জড়িত সমস্যাগুলি সমাধান করতে সহায়তা করে। একটি প্রোগ্রামে GCD ফাংশন দুটি ইনপুট পূর্ণসংখ্যার মধ্যে সর্বাধিক সাধারণ ফ্যাক্টর প্রদান করে।
C++ দুটি সংখ্যার GCD গণনার জন্য একাধিক পদ্ধতি প্রদান করে। তাদের কিছু নীচে বর্ণনা করা হয়েছে.
পদ্ধতি 1: C++ এ ইউক্লিডিয়ান-অ্যালগরিদম ব্যবহার করে GCD খুঁজুন
দ্য ' ইউক্লিডীয় অ্যালগরিদম দুটি ভিন্ন সংখ্যার GCD নির্ণয় করার জন্য একটি বহুল ব্যবহৃত এবং নির্ভরযোগ্য পদ্ধতি। এটি এই সত্যের উপর ভিত্তি করে যে দুটি পূর্ণসংখ্যার জন্য GCD অপরিবর্তিত থাকে যদি একটি ছোট সংখ্যা (পূর্ণসংখ্যা) বৃহত্তর সংখ্যা থেকে বাদ দেওয়া হয়, এবং এই পদ্ধতিটি চলতে থাকে যতক্ষণ না পূর্ণসংখ্যার যেকোনো একটি শূন্য হয়ে যায়।
আসুন নীচের উদাহরণটি দেখুন, এখানে আমরা ইউক্লিডীয় অ্যালগরিদম ব্যবহার করে দুটি সংখ্যার (GCD) সন্ধান করছি। প্রথমে, প্রয়োজনীয় লাইব্রেরিগুলি অন্তর্ভুক্ত করুন:
# অন্তর্ভুক্ত করুন
ব্যবহার নামস্থান std ;
এখানে:
- '
” হেডার ফাইল ইনপুট এবং আউটপুট স্ট্রীম অন্তর্ভুক্ত করে, যা ইনপুট এবং আউটপুট অপারেশন সক্ষম করে। - ' নামস্থান std ব্যবহার করে ” একটি নির্দেশিকা যা std নামস্থান থেকে আসা নামগুলি ব্যবহার করা সহজ করে তোলে৷
তারপর, ঘোষণা করুন ' find_GCD() ' ফাংশন যা দুটি পূর্ণসংখ্যা প্যারামিটার নেয় ' মান1 ' এবং ' মান2 'যথাক্রমে। পরবর্তী, ব্যবহার করুন ' যদি 'বিবৃতি পরীক্ষা করতে' মান1 'যা সর্বদা বৃহত্তর এবং সমান হবে' মান2 ” এর পরে, একটি ' যখন 'লুপ ব্যবহার করা হয় যা শর্ত পর্যন্ত মান ফেরত দিতে থাকে' মান2 != 0 'মিথ্যা হয়ে যায়। “while” লুপের ভিতরে, “value1” কে “value2” দ্বারা ভাগ করা হয় এবং ফলাফলটিকে “ অবশিষ্ট ' পরিবর্তনশীল।
“value1” এবং “value2”-এর মানগুলি আপডেট করা হয় কারণ “value1” “value2”-এর বর্তমান মান হয়ে ওঠে, এবং “value2” গণনা করা “বাকি” হয়ে যায়। লুপটি চলতে থাকে যতক্ষণ না “মান 2” 0 হয়ে যায়, সেই সময়ে ইউক্লিডীয় অ্যালগরিদমের সাথে GCD পাওয়া গেছে। অবশেষে, “find_GCD” ফাংশনে “value1” ফেরত দিন।
int find_GCD ( int মান1, int মান2 ) {যদি ( মান2 > মান1 ) {
অদলবদল ( মান1, মান 2 ) ;
}
যখন ( মান2 ! = 0 ) {
int অবশিষ্ট = মান1 % মান2 ;
মান1 = মান2 ;
মান2 = অবশিষ্ট ;
}
প্রত্যাবর্তন মান1 ;
}
মধ্যে ' প্রধান() ' ফাংশন, ঘোষিত ' সংখ্যা1 ' এবং সংখ্যা1 'ভেরিয়েবল। তারপর, ব্যবহার করুন ' cout ব্যবহারকারীদের কাছ থেকে ইনপুট পেতে বিবৃতি। পরবর্তী, ' খাওয়া ' অবজেক্টটি স্ট্যান্ডার্ড ইনপুট থেকে প্রবেশ করা পূর্ণসংখ্যাগুলি পড়তে এবং সেগুলিকে 'num1' এবং 'num2' ভেরিয়েবলে সংরক্ষণ করতে ব্যবহৃত হয়। এর পরে, ' find_GCD() ' পদ্ধতি যা প্যারামিটার হিসাবে 'num1' এবং 'num2' নেয় এবং ফলাফলগুলিকে 'এ সংরক্ষণ করে আমার_ফলাফল ' পরিবর্তনশীল। অবশেষে, ব্যবহার করা হয়েছে ' cout 'এর সাথে' << ” কনসোলে আনুমানিক GCD প্রিন্ট করতে সন্নিবেশ অপারেটর:
int প্রধান ( ) {int num1, num2 ;
cout << 'দুটি সংখ্যা লিখুন' << endl ;
খাওয়া >> সংখ্যা1 >> সংখ্যা2 ;
int আমার_ফলাফল = find_GCD ( num1, num2 ) ;
cout << 'ইউক্লিডীয় অ্যালগরিদম ব্যবহার করে দুটি পূর্ণসংখ্যার GCD:' << আমার_ফলাফল << endl ;
প্রত্যাবর্তন 0 ;
}
আউটপুট
পদ্ধতি 2: C++ এ বারবার GCD খুঁজুন
C++ এ GCD গণনা করার আরেকটি পদ্ধতি হল if স্টেটমেন্টটি পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে ব্যবহার করা। চলুন C++ এ নিচে দেওয়া সহজ প্রোগ্রামের উদাহরণটি দেখুন।
নীচের কোডে, 'সংজ্ঞায়িত করুন calculate_Gcd() ” দুটি সংখ্যার GCD গণনা করার ফাংশন। এটি দুটি পূর্ণসংখ্যা পরামিতি নেয়, ' ক ' এবং ' খ ” এটি পরীক্ষা করবে কিনা ' খ 'এর সমান' 0 ', তারপরে ' ক ” অন্যথায়, ' calculate_Gcd() ' ফাংশন পরামিতি সহ পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে কল করে ' খ ' এবং ' a% b ”:
# অন্তর্ভুক্ত করুনব্যবহার নামস্থান std ;
int calculate_Gcd ( int একটি, int খ )
{
যদি ( খ == 0 )
প্রত্যাবর্তন ক ;
প্রত্যাবর্তন calculate_Gcd ( বি। এ % খ ) ;
}
এরপরে, “num1” এবং “num2” ভেরিয়েবল “এর ভিতরে ঘোষণা করুন। প্রধান() ' ফাংশন। এর পরে, ব্যবহার করুন ' cout 'বিবৃতি প্রদর্শন করার জন্য ' দুটি সংখ্যা লিখুন 'বার্তা, তারপর ' খাওয়া অবজেক্ট ব্যবহারকারীর দ্বারা প্রবেশ করা ভেরিয়েবলগুলি পড়ে এবং সংরক্ষণ করে। এগিয়ে চলল, ডাকল ' calculate_Gcd() ইনপুট মান 'num1' এবং 'num2' সহ ফাংশন। ভিতরে সংরক্ষিত ' ফলাফল ' পরিবর্তনশীল এবং ' ব্যবহার করা হয়েছে cout ফলাফলের মান প্রদর্শন করতে:
int প্রধান ( ){
int num1, num2 ;
cout << 'দুটি সংখ্যা লিখুন:' <> সংখ্যা1 >> সংখ্যা2 ;
int ফলাফল = calculate_Gcd ( num1, num2 ) ;
cout << 'পুনরাবৃত্ত পদ্ধতি ব্যবহার করে দুটি সংখ্যার GCD' << ফলাফল << endl ;
প্রত্যাবর্তন 0 ;
}
আউটপুট
পদ্ধতি 3: C++ এ লুপের জন্য GCD ব্যবহার করে খুঁজুন
নীচের প্রদত্ত প্রোগ্রামটি বৃহত্তম সাধারণ ভাজক আবিষ্কার করতে 'ফর' লুপ ব্যবহার করেছে:
#অন্তর্ভুক্তব্যবহার নামস্থান std ;
int প্রধান ( ) {
int মান1, মান2, জিসিডি ;
cout << 'পূর্ণসংখ্যার প্রকারের দুটি মান লিখুন' <> মান1 >> মান2 ;
যদি ( মান2 > মান1 ) {
int তাপমাত্রা = মান2 ;
মান2 = মান1 ;
মান1 = তাপমাত্রা ;
}
জন্য ( int i = 1 ; i <= মান2 ; ++ i ) {
যদি ( মান1 % i == 0 && মান2 % i == 0 ) {
জিসিডি = i ;
}
}
cout << 'লুপের জন্য ব্যবহার করে দুটি মানের GCD:' << জিসিডি ;
প্রত্যাবর্তন 0 ;
}
উপরের কোডে, প্রথমে তিনটি পূর্ণসংখ্যা ভেরিয়েবল ঘোষণা করুন “ মান1 ', ' মান2 ', এবং ' জিসিডি ' ভিতরে ' প্রধান() ' ফাংশন। পরবর্তী, ব্যবহার করুন ' cout ব্যবহারকারীদের কাছ থেকে ইনপুট মান পেতে অবজেক্ট। ব্যবহারকারীর ইনপুট মানগুলি 'মান 1' এবং 'মান 2' ব্যবহার করে সংরক্ষিত হয়। >> ' সহ অপারেটর ' খাওয়া বস্তু। তারপর, ব্যবহার করুন ' যদি 'বিবৃতিটি পরীক্ষা করার জন্য ' মান1 'হয়' > 'এর চেয়ে' মান2 ' পরীক্ষা করে যদি ' তাপমাত্রা ' ভ্যারিয়েবলটি 'মান 2' ধারণ করে এবং তারপর এটিকে 'মান 1' থেকে 'মান 2' এবং 'টেম্প' থেকে 'মান 1' এ বরাদ্দ করে। এর পরে, 'এর জন্য' লুপটি ভিতরের 'পর্যন্ত পুনরাবৃত্তি করে' যদি ' শর্ত সন্তুষ্ট. অবশেষে, ব্যবহার করুন ' cout ফলাফল প্রিন্ট করার জন্য বিবৃতি। নিম্নরূপ:
আপনি GCD খোঁজার জন্য C++ প্রোগ্রামিং পদ্ধতি সম্পর্কে শিখেছেন।
উপসংহার
GCD হল গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা যা ব্যবহারকারীদের বৃহত্তম ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা নির্ণয় করতে সাহায্য করে যা উভয় সংখ্যাকে বিভক্ত করে কোন অবশিষ্ট ছাড়াই। C++ এ GCD খুঁজে পেতে একাধিক পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়, যেমন “ ইউক্লিডীয় অ্যালগরিদম', ' পুনরাবৃত্তি ', এবং ' জন্য ' লুপ. এই নির্দেশিকায়, আমরা GCD খুঁজে বের করার জন্য C++ প্রোগ্রামিং পদ্ধতিগুলি চিত্রিত করেছি।