ইন্টিগ্রেশন হল একটি গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ যা ফাংশনের অ্যান্টিডেরিভেটিভগুলি খুঁজে বের করার জন্য ব্যবহৃত হয় এবং বিজ্ঞান এবং প্রকৌশলে এর অনেকগুলি প্রয়োগ রয়েছে। আমরা সহজেই নিজেরাই সহজ ফাংশনগুলিকে একীভূত করতে পারি, তবে খুব জটিলগুলির সাথে কাজ করার সময় সেগুলিকে ম্যানুয়ালি সংহত করা খুব কঠিন। তাই জটিল ফাংশন সংহত করার জন্য, MATLAB বিল্ট-ইন প্রদান করে int () ফাংশন যা অল্প সময়ের ব্যবধানে যেকোন জটিল ফাংশনের ইন্টিগ্রেশন সহজেই খুঁজে পায়।
এই নিবন্ধটি আমাদের শেখাতে যাচ্ছে কিভাবে MATLAB-এ ব্যবহার করে একটি ফাংশন সংহত করতে হয় int () ফাংশন।
কিভাবে int() ফাংশন ব্যবহার করে MATLAB-এ একটি ফাংশন সংহত করবেন?
দ্য int () ফাংশন একটি অন্তর্নির্মিত MATLAB ফাংশন যা আপনার জন্য একটি ফাংশন বা অভিব্যক্তিকে সংহত করা সহজ করে তোলে। এই ফাংশনটি একটি ইনপুট হিসাবে একটি ফাংশন বা অভিব্যক্তি নেয় এবং ইনপুট হিসাবে একটি গাণিতিক অভিব্যক্তি প্রদান করে এবং এর একীকরণ প্রদান করে।
দ্য int () ফাংশনটি প্রতীকী গণনা সম্পাদনের জন্য এবং MATLAB-এ আরও জটিল গাণিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য বিশেষভাবে কার্যকর।
MATLAB-এ int() ফাংশনের জন্য সিনট্যাক্স
জন্য সহজ বাক্য গঠন int () ম্যাটল্যাবে ফাংশন নীচে দেওয়া হল:
int ( চ )
int ( চ , ক , খ )
এখানে:
int (f) প্রদত্ত ভেরিয়েবলের সাথে প্রদত্ত ফাংশনের অনির্দিষ্ট সংহতকরণ খুঁজে পায়। যদি ফাংশন ধ্রুবক হয়, তাহলে এটি একটি ডিফল্ট ভেরিয়েবল প্রদান করে এক্স .
int (f,a,b) একটি প্রদত্ত ভেরিয়েবলের সাপেক্ষে a থেকে b পর্যন্ত প্রদত্ত ফাংশনের সুনির্দিষ্ট ইন্টিগ্রেশন খুঁজে পায়। যদি ফাংশন ধ্রুবক হয়, তাহলে এটি একটি ডিফল্ট ভেরিয়েবল প্রদান করে এক্স .
উদাহরণ
এই বিভাগে, আমরা বাস্তবায়ন করতে যাচ্ছি int () ফাংশন কিছু উদাহরণ ব্যবহার করে প্রদত্ত ফাংশনের ইন্টিগ্রেশন খুঁজে বের করতে।
উদাহরণ 1
সাপেক্ষে প্রদত্ত অভিব্যক্তির অনির্দিষ্ট একীকরণ খুঁজে বের করতে এক্স , নিম্নলিখিত কোড ব্যবহার করুন.
syms xint ( এক্স ^ 7 )
উদাহরণ 2
নিম্নলিখিত উদাহরণ থেকে প্রদত্ত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের সুনির্দিষ্ট একীকরণ খুঁজে পাওয়া যায় pi/4 হল pi/2 সম্মানের সাথে এক্স .
syms xint ( ছাড়া ( 3 * এক্স ) , পাই / 4 , পাই / 2 )
উদাহরণ 3
এই উদাহরণে, আমরা সাপেক্ষে প্রদত্ত যৌক্তিক অভিব্যক্তির অনির্দিষ্ট একীকরণ খুঁজে পাই এক্স :
syms xint ( 3 * এক্স ^ 2 / ( 1 + এক্স ^ 3 ) ^ 2 )
উদাহরণ 4
এই উদাহরণে, প্রথমে, আমরা ইন্টিগ্রেশন ভেরিয়েবল সংজ্ঞায়িত করি x এবং y তারপর ব্যবহার করুন int () ফাংশনটি সাপেক্ষে প্রদত্ত রাশিটির একীকরণ খুঁজে বের করার জন্য x এবং y .
syms x yint ( এক্স * এবং / ( 1 + এবং ^ 3 ) )
উদাহরণ 5
উদাহরণ ব্যবহার করে int () -1 থেকে 1 পর্যন্ত প্রদত্ত সমীকরণের সুনির্দিষ্ট ইন্টিগ্রেশন নির্ধারণ করার জন্য ফাংশন এক্স প্রথমে ইন্টিগ্রেশন ভেরিয়েবল সংজ্ঞায়িত করার পরে এক্স .
syms xint ( এক্স * লগ ( 1 + এক্স ) , [ - 1 1 ] )
উদাহরণ 6
এই উদাহরণে, প্রথমে, আমরা ইন্টিগ্রেশন ভেরিয়েবল সংজ্ঞায়িত করি x, a, t, এবং, z এবং তারপর ব্যবহার করুন int () ইন্টিগ্রেশন ভেরিয়েবলের সাপেক্ষে ম্যাট্রিক্সে প্রদত্ত রাশিগুলির অনির্দিষ্ট একীকরণ খুঁজে বের করার ফাংশন।
syms a x t zint ( [ exp ( t ) ক * t ; তাই ( t ) কারণ ( t ) ] )
উদাহরণ 7
নিম্নলিখিত উদাহরণটি প্রথমে ইন্টিগ্রেশন ভেরিয়েবলকে সংজ্ঞায়িত করে এক্স এবং তারপর ব্যবহার করে int () ফাংশন প্রদত্ত রাশির অংশগুলির দ্বারা অনির্দিষ্ট একীকরণ খুঁজে বের করার জন্য এক্স .
syms xint ( এক্স ^ 3 * exp ( এক্স ) / 5 )
উপসংহার
দ্য int () MATLAB-এ ফাংশন ফাংশন বা এক্সপ্রেশনের একীকরণ সঞ্চালনের একটি সুবিধাজনক উপায় প্রদান করে। এটি জটিল গাণিতিক সমস্যা সমাধান এবং প্রতীকী গণনা সম্পাদনের জন্য বিশেষভাবে কার্যকর। ব্যবহার করে int () ফাংশন, আমরা অনির্দিষ্ট এবং সুনির্দিষ্ট অখণ্ড উভয়ই খুঁজে পেতে পারি, যা আমাদেরকে অ্যান্টিডেরিভেটিভগুলি গণনা করতে এবং নির্দিষ্ট ব্যবধানে নির্দিষ্ট অখণ্ডগুলিকে মূল্যায়ন করতে দেয়। এই নির্দেশিকাটি কীভাবে MATLAB-এ ব্যবহার করে একটি ফাংশন সংহত করতে হয় তা চিত্রিত করেছে int () উদাহরণ সহ ফাংশন।