আপনি যদি কাজের সাথে পরিচিত না হন আদর্শ() ফাংশন, এই ব্লগটি আপনাকে শেখাবে কিভাবে MATLAB-এ এই ফাংশনটি বাস্তবায়ন করতে হয়।
আদর্শ কি?
দ্য আদর্শ একটি গাণিতিক ফাংশন যা বাস্তব বা জটিল ভেক্টর স্পেসে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এটি একটি অঋণাত্মক স্কেলার মান যা একটি ভেক্টর বা ম্যাট্রিক্সের দৈর্ঘ্য, আকার বা মাত্রা বর্ণনা করে। আদর্শের অনেকগুলি প্রয়োগ রয়েছে যেমন এটি মূল বিন্দু থেকে দূরত্ব খুঁজে বের করার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। একটি ভেক্টরের আদর্শটি একটি ভেক্টরের আকারের তুলনা করতেও ব্যবহার করা যেতে পারে, এটি একটি বড় আদর্শ সহ একটি ভেক্টর একটি ছোট আদর্শের সাথে একটি ভেক্টরের চেয়ে দীর্ঘ বলে বলা হয়।
আদর্শের প্রকারভেদ
এর বেশ কয়েকটি প্রকার রয়েছে আদর্শ , এবং সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয় নিম্নরূপ:
দ্য ইউক্লিডীয় আদর্শ ভেক্টর উপাদানগুলির বর্গক্ষেত্রের যোগফলের বর্গমূল হিসাবে সংজ্ঞায়িত সবচেয়ে সাধারণ আদর্শ; উদাহরণস্বরূপ, ইউক্লিডীয় আদর্শ [4 7 9] এর সমান sqrt(4^2 + 7^2 + 9^2)= 12.0830459 .
দ্য অসীম আদর্শ ভেক্টরের যেকোনো উপাদানের সর্বোচ্চ পরম মান হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়; উদাহরণস্বরূপ, অসীম আদর্শ ভেক্টরের [4, 7, 9] সমান 9 .
দ্য p আদর্শ এর সাধারণীকরণ ইউক্লিডীয় আদর্শ এবং ম্যানহাটনের আদর্শ যেটিকে একটি ভেক্টরের উপাদানগুলির p-তম শক্তির যোগফলের p-তম মূল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়; উদাহরণস্বরূপ, p আদর্শ ভেক্টরের [4, 7, 9} সমান আদর্শ([4, 7, 9], p) = (4^p + 7^p + 9^p)^(1/p) .
কিভাবে MATLAB এ একটি আদর্শ খুঁজে বের করবেন?
বিল্ট-ইন ব্যবহার করে আমরা সহজেই MATLAB-এ একটি ভেক্টর বা ম্যাট্রিক্সের আদর্শ খুঁজে পেতে পারি আদর্শ() ফাংশন এই ফাংশনটি ম্যাট্রিক্স বা একটি ভেক্টরকে একটি যুক্তি হিসাবে নেয় এবং একটি অ-নেতিবাচক স্কেলার মান প্রদান করে যা একটি প্রদত্ত ভেক্টর বা ম্যাট্রিক্সের আদর্শকে উপস্থাপন করে।
বাক্য গঠন
দ্য আদর্শ() ফাংশনের সিনট্যাক্স নীচে দেওয়া হল:
n = আদর্শ (vect)n = আদর্শ(vect,p)
n = আদর্শ(A)
n = আদর্শ(A,p)
এখানে,
- n = আদর্শ (vect) প্রদত্ত ভেক্টর ভেক্টরের একটি ইউক্লিডীয় আদর্শ বা 2-নর্ম গণনা করতে ফলন। n এর মানও ভেক্টরের মাত্রার সমান তাই একে ইউক্লিডীয় দৈর্ঘ্যও বলা হয়।
- n = আদর্শ(vect, p) সাধারণ ভেক্টর p আদর্শ গণনা করতে ফলন।
- n = আদর্শ(A) প্রদত্ত ম্যাট্রিক্স A-এর ইউক্লিডীয় আদর্শ বা 2-নর্ম প্রদান করে যা ম্যাট্রিক্স A-এর সর্বোচ্চ একবচন মানের সমান।
- n = আদর্শ(A, p) সাধারণীকৃত ম্যাট্রিক্স p আদর্শ দেয়।
- যখন আমাদের p=1 থাকে, n ম্যাট্রিক্সের সর্বোচ্চ পরম কলামের সমষ্টির সমান হয়।
- যখন আমাদের p=2 থাকে, n প্রায় max(svd(A)) এর সমান হয়।
- যখন আমাদের p=inf থাকে, n ম্যাট্রিক্সের সর্বোচ্চ পরম সারি সমষ্টির সমান হয়।
উদাহরণ
এর বাস্তবায়ন বোঝার জন্য কিছু উদাহরণ বিবেচনা করুন আদর্শ() ম্যাটল্যাবে ফাংশন।
উদাহরণ 1: norm(vect) ফাংশন ব্যবহার করে একটি ভেক্টরের আদর্শ কীভাবে খুঁজে পাওয়া যায়?
এই উদাহরণে, আমরা ব্যবহার করে প্রদত্ত ভেক্টরের আদর্শ গণনা করি আদর্শ (vect) ফাংশন
বার = [5 -9 0 6.9 3 5];n = আদর্শ (vect)
উদাহরণ 2: norm(vect, p) ফাংশন ব্যবহার করে একটি ভেক্টরের আদর্শ কীভাবে গণনা করা যায়?
এই উদাহরণটি ব্যবহার করে প্রদত্ত ভেক্টরের আদর্শ গণনা করে আদর্শ (ভেক্টর, পি) ফাংশন এখানে আমরা সেট p=1 এবং ভেক্টর ভেক্টরের আদর্শ-1 গণনা করুন।
বার = [5 -9 0 6.9 3 5];n = আদর্শ(vect, 1)
উদাহরণ 3: আদর্শ(A) ফাংশন ব্যবহার করে একটি ম্যাট্রিক্সের আদর্শ কীভাবে গণনা করা যায়?
প্রদত্ত উদাহরণ ব্যবহার করে আদর্শ (A) প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সের আদর্শ গণনা করার ফাংশন।
A = যাদু(3);n = আদর্শ(A)
উদাহরণ 4: আদর্শ(A, p) ফাংশন ব্যবহার করে একটি ম্যাট্রিক্সের আদর্শ কীভাবে গণনা করা যায়?
এই MATLAB কোডটি ব্যবহার করে প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সের আদর্শ গণনা করে আদর্শ (A, p) p = inf সেট করে ফাংশন।
A = যাদু(3);n = আদর্শ (A, inf)
উপসংহার
আদর্শ হল একটি গাণিতিক অপারেশন যা বাস্তব এবং জটিল ভেক্টর স্পেসগুলিতে সম্পাদিত হয়। এটি একটি স্কেলার অ-নেতিবাচক মান প্রদান করে যা প্রদত্ত ম্যাট্রিক্স বা ভেক্টরের আকার বা দৈর্ঘ্য নির্ধারণ করে। ম্যাটল্যাবে, একটি ভেক্টর বা ম্যাট্রিক্সের আদর্শ বিল্ট-ইন ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে আদর্শ() ফাংশন এই নির্দেশিকাটি কিছু উদাহরণ প্রদানের মাধ্যমে নিয়ম, তাদের প্রকার এবং কীভাবে MATLAB-এ নিয়মগুলি খুঁজে বের করতে হয় তার মূল বিষয়গুলি প্রদান করে।