রূপরেখা:
সিরিজে প্রবর্তক
যখন ইন্ডাক্টরগুলি একটি সিরিজ সংযোগে সংযুক্ত থাকে, তখন সমতুল্য ইন্ডাকট্যান্স প্রতিটি আবেশকের পৃথক আবেশের চেয়ে তুলনামূলকভাবে বেশি হয়। যেহেতু সিরিজ কনফিগারেশনে, প্রতিটি ইন্ডাক্টর জুড়ে ভোল্টেজ আলাদা হবে যেখানে কারেন্ট প্রতিটি ইন্ডাক্টর জুড়ে একই হবে যাতে সিরিজে ইন্ডাক্টরগুলিকে কীভাবে সংযুক্ত করা যায় সে সম্পর্কে আরও পড়তে হয় এই গাইড পড়ুন।
এখানে একটি সাধারণ সার্কিট রয়েছে যাতে ইন্ডাক্টরগুলি সিরিজে সংযুক্ত থাকে:
উপরে উল্লিখিত হিসাবে, বর্তমান সিরিজে একই, তাই আমরা বলতে পারি যে:
এখন, প্রতিটি ইন্ডাক্টর জুড়ে ভোল্টেজ গণনা করার জন্য, আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণটি ব্যবহার করতে পারি:
সুতরাং, মোট ভোল্টেজ গণনা করতে, প্রতিটি ইন্ডাক্টর জুড়ে ভোল্টেজ যোগ করুন:
এখন, ভোল্টেজ গণনার সমীকরণটি এভাবে লেখা যেতে পারে:
এখন আমরা সমীকরণটিকে আরও সরলীকরণ করতে পারি সমতুল্য ইন্ডাকট্যান্স গণনার সূত্রটি খুঁজে পেতে:
সুতরাং এখন সমতুল্য সূত্রের সমীকরণটি এভাবে লেখা যেতে পারে:
উদাহরণ: সিরিজ ইন্ডাক্টরগুলির সমতুল্য ইন্ডাকট্যান্স গণনা করা
80mH, 75mH, এবং 96 mH এর আবেশ সহ একটি সিরিজ সংমিশ্রণে সংযুক্ত তিনটি ইন্ডাক্টর বিবেচনা করুন। সিরিজে সংযুক্ত ইন্ডাক্টরগুলির সমতুল্য ইন্ডাকট্যান্স খুঁজুন।
ব্যবহার করে সমতুল্য আবেশ সন্ধান করা:
ম্যাগনেটিক কাপল ইনডাক্টর ইন সিরিজ
যখন একটি সূচনাকারীর চৌম্বক ক্ষেত্র একটি সিরিজ সংমিশ্রণে অন্য সূচীর চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে সংযোগ করে, তখন এটিকে প্রায়শই চৌম্বকীয় সংযোগ বা দুটি সূচীর মধ্যে পারস্পরিক আবেশ হিসাবে উল্লেখ করা হয়। সুতরাং, সেই ক্ষেত্রে, সার্কিটের সমতুল্য ইন্ডাকট্যান্স গণনা করার সময় পারস্পরিক আবেশ বিবেচনা করতে হবে। আরও, পারস্পরিকভাবে মিলিত ইন্ডাক্টর দুটি কনফিগারেশনে শ্রেণীবদ্ধ করা হয় এবং সেগুলি হল:
- ক্রমবর্ধমানভাবে জোড়া বা সিরিজ সাহায্যকারী inductors
- ভিন্নভাবে মিলিত বা সিরিজ বিরোধিতাকারী ইন্ডাক্টর
ক্রমবর্ধমানভাবে যুগল বা সিরিজ সাহায্যকারী Inductors
যখন উভয় পারস্পরিক মিলিত সিরিজের সংমিশ্রণ সূচকের মাধ্যমে কারেন্ট অনুসরণের দিক একই হয়, তখন এর অর্থ হল সাহায্যকারী সূচনাকারী রয়েছে:
সাধারণত, এই কনফিগারেশনের প্রতিনিধিত্ব করার জন্য একটি ডট কনভেনশন ব্যবহার করা হয় এবং কনফিগারেশনে সহায়তা করার জন্য, ডটগুলি সিরিজের ইন্ডাক্টরগুলির একই দিকে থাকে:
এখানে, M হল দুটি কয়েলের মধ্যে পারস্পরিক আবেশ, তাই একটি সিরিজের আবেশক সংমিশ্রণের সমতুল্য আবেশ গণনা করতে পারস্পরিক আবেশ বিবেচনা করা প্রয়োজন। ইন্ডাক্টরগুলির EMF হিসাবে গণনা করা যেতে পারে:
এখন কয়েলের জন্য মোট EMF হবে:
প্রতিটি কয়েলের জন্য EMF-এর মানগুলি রেখে আমরা যা পাই:
এখন সমীকরণটি আরও সরলীকরণ করে, আমরা নিম্নলিখিতগুলি পাই:
সুতরাং এখন সমতুল্য আবেশের জন্য সমীকরণ হবে:
এখানে, 2M হল সার্কিটের কয়েলগুলির মধ্যে পারস্পরিক আবেশ, যা উভয় কয়েলের একে অপরের উপর প্রভাব ফেলে।
উদাহরণ 1: সিরিজ-সহায়ক ইন্ডাক্টরগুলির সমতুল্য প্রবর্তন গণনা করা
50mH এবং 30 mH এর ইন্ডাকট্যান্স সহ দুটি ইন্ডাক্টর সিরিজে সংযুক্ত থাকে, দুটির মধ্যে পারস্পরিক আবেশ 5mH হয় যখন উভয় কয়েলের বর্তমান দিক একই থাকে।
সমতুল্য আবেশ গণনা করতে, নীচের সমীকরণটি রয়েছে:
এখন মান স্থাপন, আমরা পেতে:
উদাহরণ 2: সিরিজ-সহায়ক ইন্ডাক্টরদের পারস্পরিক প্রবর্তন গণনা করা
যদি একটি সিরিজ কনফিগারেশনে সংযুক্ত দুটি কয়েলের আবেশ 40mH এবং 80mH হয় এবং সমতুল্য আবেশ 150mH হয়। পারস্পরিক ইন্ডাকট্যান্সের মান অজানা, তাই যদি সিরিজ ইন্ডাক্টর সাহায্য করে (একই দিকে বর্তমান) তাহলে:
এখন উপরের সমীকরণে মান স্থাপন করলে আমরা পাই:
দুটি কয়েলের মধ্যে পারস্পরিক আবেশ 15mH।
ভিন্নভাবে যুগল বা সিরিজ বিরোধী Inductors
যখন কয়েলের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট একই হয় কিন্তু উভয় কয়েলে কারেন্টের দিক বিপরীত হয়, তখন ইন্ডাক্টরদের বিরোধী বলা হয়:
সাধারণত, এই কনফিগারেশনের প্রতিনিধিত্ব করার জন্য একটি ডট কনভেনশন ব্যবহার করা হয় এবং বিরোধী কনফিগারেশনের জন্য, ডটগুলি সিরিজের ইনডাক্টরগুলির বিপরীত দিকে থাকে:
এখানে, M হল দুটি কয়েলের মধ্যে পারস্পরিক আবেশ, তাই একটি সিরিজের আবেশক সংমিশ্রণের সমতুল্য আবেশ গণনা করতে পারস্পরিক আবেশ বিবেচনা করা প্রয়োজন। ইন্ডাক্টরগুলির EMF হিসাবে গণনা করা যেতে পারে:
এখন কয়েলের জন্য মোট EMF হবে:
প্রতিটি কয়েলের জন্য EMF-এর মানগুলি রেখে আমরা যা পাই:
এখন সমীকরণটি আরও সরলীকরণ করে, আমরা নিম্নলিখিতগুলি পাই:
সুতরাং এখন সমতুল্য আবেশের জন্য সমীকরণ হবে:
এখানে, 2M হল সার্কিটের কয়েলগুলির মধ্যে পারস্পরিক আবেশ এবং কয়েলগুলি একে অপরের উপর প্রভাব ফেলে।
উদাহরণ 1: সিরিজ-বিরোধিত ইন্ডাক্টরগুলির সমতুল্য প্রবর্তন গণনা করা
সিরিজে সংযুক্ত দুটি ইন্ডাক্টর 20mH এবং 60mH এর একটি ইন্ডাকট্যান্স রয়েছে যার পারস্পরিক আবেশ 10mH। সমতুল্য আবেশ গণনা করতে, নীচের সমীকরণটি রয়েছে:
এখন ইন্ডাকট্যান্স এবং মিউচুয়াল ইন্ডাকট্যান্সের জন্য মান স্থাপন করুন
উদাহরণ 2: সিরিজ-বিরোধিত ইন্ডাক্টরদের পারস্পরিক প্রবর্তন গণনা করা
যদি একটি সিরিজ কনফিগারেশনে সংযুক্ত দুটি কয়েলের আবেশ 50mH এবং 60mH হয় এবং সমতুল্য আবেশ 100mH হয়। পারস্পরিক আবেশের মান অজানা, তাই যদি সিরিজ ইন্ডাক্টররা বিরোধিতা করে তবে:
এখন উপরের সমীকরণে মান স্থাপন করলে আমরা পাই:
দুটি কয়েলের মধ্যে পারস্পরিক আবেশ 5mH।
উপসংহার
সিরিজের সংমিশ্রণে, বর্তনীতে পৃথক আবেশের তুলনায় আবেশকদের সমতুল্য আবেশ বেশি থাকে। তদুপরি, সিরিজ কনফিগারেশনটিকে আরও দুটি কনফিগারেশনে বিভক্ত করা হয়েছে, একটি হল যখন উভয়ের কারেন্টের দিক একই থাকে এবং অন্যটি হল যখন কারেন্টের দিক বিপরীত হয়। সিরিজের সমতুল্য ইন্ডাকট্যান্স গণনা করতে, শুধুমাত্র সমস্ত স্বতন্ত্র প্রবর্তন যোগ করুন।
পারস্পরিক সংযুক্ত সূচকগুলির জন্য, কারেন্টের দিকনির্দেশের উপর নির্ভর করে, পৃথক আবেশের যোগফলের পাশাপাশি পারস্পরিক আবেশের দ্বিগুণ যোগ বা বিয়োগ করুন।