অধ্যায় 1: সাধারণ উদ্দেশ্য কম্পিউটার এবং ব্যবহৃত সংখ্যা

পার্ট 1: কম্পিউটার এবং অপারেটিং সিস্টেমের পরিচিতি
পার্ট 1.1: সূচিপত্র
অধ্যায় 1: সাধারণ উদ্দেশ্য কম্পিউটার এবং ব্যবহৃত সংখ্যা

কম্পিউটার একটি ইলেকট্রনিক মেশিন যা ডেটা প্রক্রিয়াকরণ এবং সংরক্ষণের জন্য বিভিন্ন উপাদানের সমন্বয়ে গঠিত। ডেটা পাঠ্য, চিত্র, শব্দ বা ভিডিওতে পরিণত হতে পারে।

1.1 একটি সাধারণ উদ্দেশ্য কম্পিউটারের বাহ্যিক শারীরিক উপাদান

নিম্নলিখিত চিত্রটি সর্বাধিক ব্যবহৃত উপাদানগুলির সাথে একটি সাধারণ উদ্দেশ্যের কম্পিউটারের অঙ্কন দেখায়:

চিত্র। 1.1 সাধারণ উদ্দেশ্য কম্পিউটার

কীবোর্ড, মাউস এবং মাইক্রোফোন হল ইনপুট ডিভাইস। লাউডস্পিকার এবং স্ক্রিন (মনিটর) হল আউটপুট ডিভাইস। সিস্টেম ইউনিট, ডায়াগ্রামে কম্পিউটার হিসাবে উল্লেখ করা হয়েছে, যা সমস্ত গণনা করে। ইনপুট ডিভাইস এবং আউটপুট ডিভাইসগুলিকে পেরিফেরাল বলা হয়।

পূর্ববর্তী চিত্রটি একটি টাওয়ার কম্পিউটার সিস্টেম বা কেবল একটি টাওয়ার কম্পিউটার। যে জন্য, সিস্টেম ইউনিট খাড়া হয়. বিকল্পভাবে, সিস্টেম ইউনিটটি ডেস্কের (টেবিল) উপর সমতল রাখার জন্য ডিজাইন করা যেতে পারে এবং মনিটরটি এটির উপরে রাখা হয়। এই জাতীয় কম্পিউটার সিস্টেমকে ডেস্কটপ কম্পিউটার সিস্টেম বা কেবল একটি ডেস্কটপ কম্পিউটার হিসাবে উল্লেখ করা হয়।

নিম্নলিখিত চিত্রটি বাহ্যিক উপাদানগুলির নাম সহ একটি ল্যাপটপ কম্পিউটারের চিত্র:

চিত্র 1.2 ল্যাপটপ কম্পিউটার

যখন কেউ বসেন, ল্যাপটপ কম্পিউটারটি কাজ করার জন্য তার কোলে রাখা যেতে পারে। ডায়াগ্রামে অপটিক্যাল ড্রাইভ হল সিডি বা ডিভিডি ড্রাইভ। টাচ-প্যাড হল মাউসের বিকল্প। সিস্টেম ইউনিটে কীবোর্ড আছে।

1.2 টাইপিং

যেহেতু আজ বিশ্বের যে কোনো প্রান্তে প্রতিটি অভিজাত ব্যক্তি কম্পিউটার ব্যবহার করতে সক্ষম হবে বলে আশা করা হচ্ছে, তাই প্রত্যেক অভিজাতকে কীবোর্ডে টাইপ করতে শিখতে হবে। টাইপিংয়ের জন্য ক্লাস ইন্টারনেটে অর্থপ্রদান বা বিনামূল্যে করা যেতে পারে। যদি ক্লাসের জন্য অর্থ বা উপায় না থাকে তবে পাঠককে কীভাবে টাইপ করতে হয় তা জানতে নিম্নলিখিত পরামর্শটি ব্যবহার করতে হবে:

ইংরেজি কীবোর্ডে, মাঝের সারির একটিতে F এবং K কী রয়েছে। F কী বাম দিকে, কিন্তু সারির বাম প্রান্তে নয়। J কী ডানদিকে, কিন্তু ডানদিকে নয়।

একজন ব্যক্তির উভয় হাতে, বুড়ো আঙুল, তর্জনী, মধ্যমা, অনামিকা এবং ছোট আঙুল থাকে। টাইপ করার আগে, বাম হাতের তর্জনীটি F কী-এর উপরে থাকতে হবে। মধ্যমা আঙুলটি বাম দিকে অগ্রসর হওয়া পরবর্তী কীটির উপরে থাকতে হবে। অনামিকাকে পরবর্তী চাবির উপরে এবং ছোট আঙুলটিকে পরবর্তী চাবির উপরে অনুসরণ করতে হবে, পুরোটাই বাম দিকে। টাইপ করার আগে, ডান হাতের তর্জনী জে কী-এর উপরে থাকতে হবে। ডান হাতের মাঝের আঙুলটি ডান দিকে অগ্রসর হওয়া পরবর্তী কীটির উপরে থাকতে হবে। অনামিকাটিকে পরবর্তী চাবির উপরে অনুসরণ করতে হবে এবং ছোট আঙুলটিকে চাবির উপরে থাকতে হবে, পুরোটাই ডান দিকে।

হাতের সেটআপের সাথে, আপনার কিবোর্ডের অভিপ্রেত নিকটতম কী টিপতে নিকটতম আঙুল ব্যবহার করা উচিত। শুরুতে, আপনার টাইপিং ধীর হবে। যাইহোক, আপনার টাইপিং সপ্তাহ এবং মাস ধরে দ্রুততর হবে।

এই মনোভাব কখনোই ত্যাগ করবেন না, কারণ টাইপিংয়ের গতি বেড়ে যায়। যেমন, বাম হাতের শেষ তিনটি আঙুলের সঠিক ব্যবহার কখনই ত্যাগ করবেন না। যদি এটি পরিত্যাগ করা হয়, তবে সঠিক টাইপিং পদ্ধতিতে ফিরে আসা খুব কঠিন হবে। অতএব, যতক্ষণ ত্রুটি সংশোধন না করা হয় ততক্ষণ টাইপিং গতির উন্নতি হবে না।

1.3 মাদারবোর্ড

মাদারবোর্ড একটি বিস্তৃত বোর্ড এবং এটি সিস্টেম ইউনিটে রয়েছে। এতে ইলেকট্রনিক যন্ত্রাংশ সহ ইলেকট্রনিক সার্কিট্রি রয়েছে। মাদারবোর্ডের সার্কিটগুলি নিম্নরূপ:

মাইক্রোপ্রসেসর
আজ, এটি একটি উপাদান. এটি একটি ইন্টিগ্রেটেড সার্কিট। মাদারবোর্ডের বাকি অন্যান্য সার্কিটের সাথে সংযোগ করার জন্য এটিতে পিন রয়েছে

মাইক্রোপ্রসেসর মাদারবোর্ড এবং পুরো কম্পিউটার সিস্টেমের জন্য সমস্ত বিশ্লেষণ এবং কোর কম্পিউটিং করে।

হার্ডওয়্যার ইন্টারাপ্ট সার্কিট
অনুমান করুন যে কম্পিউটারটি বর্তমানে একটি প্রোগ্রাম (অ্যাপ্লিকেশন) চালাচ্ছে এবং কীবোর্ডের একটি কী চাপা হয়েছে। মাইক্রোপ্রসেসরকে কী কোড প্রাপ্ত করার জন্য বা একটি নির্দিষ্ট কী টিপানোর ফলে যা করার আশা করা হয় তা করতে বাধা দিতে হবে।

এই ধরনের হার্ডওয়্যার ইন্টারাপ্ট দুটি উপায়ে করা যেতে পারে: হয় মাইক্রোপ্রসেসরের প্রতিটি সম্ভাব্য পেরিফেরালের জন্য ইন্টারাপ্ট সিগন্যালের জন্য একটি পিন থাকে বা মাইক্রোপ্রসেসরে প্রায় দুটি পিন থাকতে পারে এবং একটি ইন্টারাপ্ট সার্কিট থাকে যা এই দুটি পিনের আগে মাইক্রোপ্রসেসরের দিকে সব সম্ভব। পেরিফেরাল এই ইন্টারাপ্ট সার্কিটে সমস্ত সম্ভাব্য পেরিফেরাল থেকে ইন্টারাপ্ট সিগন্যালের জন্য পিন রয়েছে যা মাইক্রোপ্রসেসরকে বাধা দেবে।

ইন্টারাপ্ট সার্কিট হল সাধারণত একটি ছোট ইন্টিগ্রেটেড সার্কিট, একত্রে কিছু ছোট ইলেকট্রনিক উপাদান, যাকে গেট বলা হয়।

সরাসরি মেমরি অ্যাক্সেস
প্রতিটি কম্পিউটারে একটি রিড অনলি মেমোরি (ROM) এবং একটি র‍্যান্ডম অ্যাক্সেস মেমরি (RAM) থাকে। রমের আকার ছোট এবং কম্পিউটারটি বন্ধ থাকলেও এটি স্থায়ীভাবে একটি ছোট তথ্য ধারণ করে। র‍্যামের আকার বড়, তবে হার্ডডিস্কের আকারের মতো বড় নয়।

যখন পাওয়ার চালু থাকে (কম্পিউটারটি চালু করা হয়েছে), RAM অনেক তথ্য ধারণ করতে পারে। যখন কম্পিউটার বন্ধ হয়ে যায় (পাওয়ার বন্ধ থাকে), তখন র‍্যামের সমস্ত তথ্যের অস্তিত্ব বন্ধ হয়ে যায়।

যখন একটি একক অক্ষর কোড মেমরি থেকে একটি পেরিফেরাল বা বিপরীতে স্থানান্তর করতে হয়, তখন মাইক্রোপ্রসেসর কাজটি করে। এর মানে হল যে মাইক্রোপ্রসেসর সক্রিয় হতে হবে।

অনেক সময় আছে যখন মেমরি থেকে ডিস্কে প্রচুর পরিমাণে ডেটা স্থানান্তর করতে হয় বা এর বিপরীতে। মাদারবোর্ডে একটি সার্কিট রয়েছে যাকে ডাইরেক্ট মেমরি অ্যাক্সেস (ডিএমএ) সার্কিট বলা হয়। এটি মাইক্রোপ্রসেসরের মতোই স্থানান্তর করে।

মেমরি এবং ইনপুট/আউটপুট ডিভাইসের (পেরিফেরাল) মধ্যে স্থানান্তর করা ডেটার পরিমাণ বেশি হলেই DMA কার্যকর হয়। যখন এটি ঘটবে, মাইক্রোপ্রসেসরটি অন্য কাজ চালিয়ে যাওয়ার জন্য বিনামূল্যে - এবং এটি একটি সরাসরি মেমরি অ্যাক্সেস সার্কিট থাকার প্রধান সুবিধা।

DMA সার্কিট সাধারণত একটি IC (ইন্টিগ্রেটেড সার্কিট) হয়, যেখানে গেট নামে কিছু ছোট ইলেকট্রনিক উপাদান থাকে।

ভিজ্যুয়াল ডিসপ্লে ইউনিট অ্যাডাপ্টার সার্কিট
মাইক্রোপ্রসেসর থেকে স্ক্রীনে ডেটা সরানোর জন্য, এটিকে মাদারবোর্ডের ভিজ্যুয়াল ডিসপ্লে ইউনিট অ্যাডাপ্টার সার্কিটের মধ্য দিয়ে যেতে হবে। কারণ মাইক্রোপ্রসেসর থেকে আসা অক্ষর বা সংকেত সরাসরি পর্দার জন্য উপযুক্ত নয়।

অন্যান্য সার্কিট
অন্যান্য সার্কিট মাদারবোর্ডে থাকতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, লাউডস্পিকারের জন্য একটি সাউন্ড সার্কিট মাদারবোর্ডে থাকতে পারে। সাউন্ড সার্কিটটি মাদারবোর্ডের একটি স্লটে ঢোকানোর জন্য একটি সাউন্ড কার্ড সার্কিট হিসাবেও আসতে পারে।

এই অধ্যায়ের উদ্দেশ্যে, পূর্বে উল্লেখিত সার্কিটগুলির উপস্থিতি জানা যথেষ্ট, এমনকি সাউন্ড সার্কিট ছাড়াই।

মাইক্রোপ্রসেসরকে সেন্ট্রাল প্রসেসিং ইউনিটও বলা হয় যা সংক্ষেপে CPU নামে পরিচিত। মাইক্রোপ্রসেসরকে সংক্ষেপে µP বলা হয়। CPU মানে µP এর মতই। CPU এবং µP এই অনলাইন ক্যারিয়ার কোর্সের বাকি অংশে মাইক্রোপ্রসেসর বা সেন্ট্রাল প্রসেসিং ইউনিট বলতে অনেক বেশি ব্যবহার করা হয়, উভয়ই একই জিনিস।

1.4 বিভিন্ন বেসে গণনা

গণনা মানে পূর্ববর্তী সংখ্যা বা পূর্ববর্তী সংখ্যার সাথে 1 যোগ করা। বেস 10 এ গণনার জন্য 0 সহ নিম্নলিখিত দশটি সংখ্যা রয়েছে:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

বেসের আরেকটি নাম হল রেডিক্স। র্যাডিক্স বা বেস হল একটি বেস গণনায় স্বতন্ত্র সংখ্যার সংখ্যা। বেস দশে দশটি ছাড়া দশটি সংখ্যা রয়েছে যা দুটি সংখ্যা নিয়ে গঠিত। 1 এর সাথে 9 যোগ করার পর 0 লেখা হয় এবং 1 এর ক্যারি লেখা হয় 0 এর ঠিক সামনে দশটি। প্রকৃতপক্ষে, কোন ভিত্তির জন্য কোন (একক) সংখ্যা নেই (যেকোন রেডিক্স)। উল্লেখ্য, দশের কোনো অঙ্ক নেই। দশটি 1010 হিসাবে লেখা যেতে পারে যা এক-শূন্য বেস টেন হিসাবে পড়া হয়।

বেস ষোলটিতে 0 সহ ষোলটি সংখ্যা রয়েছে, যা হল:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

বেস ষোলোতে, দশ, এগারো, বারো, তেরো, চৌদ্দ, পনেরো সংখ্যাগুলো যথাক্রমে A, B, C, D, E, F. এগুলি ছোট হাতের অক্ষরেও লেখা যেতে পারে: a, b, c, d, e, f। উল্লেখ্য যে ষোল এর জন্য কোন অঙ্ক নেই।

বেস সিক্সটিনে, F-এর সাথে 1 যোগ করার পর 0 লেখা হয় এবং 1-এর ক্যারি 0-এর ঠিক সামনে লেখা হয় 1016 যা ওয়ান-জিরো বেস সিক্সটিন হিসেবে পড়া হয়।

বেস আটের আটটি সংখ্যা রয়েছে, 0 সহ, যা হল:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

উল্লেখ্য, আটের জন্য কোনো অঙ্ক নেই।

বেস এইটে, 1 এর সাথে 7 যোগ করার পরে, 0 লেখা হয় এবং 1-এর বহন 0-এর ঠিক সামনে 108 লেখা হয় যা এক-শূন্য বেস আট হিসাবে পড়া হয়।

বেস দুইটিতে 0 সহ দুটি সংখ্যা রয়েছে, যা হল:

0, 1

উল্লেখ্য যে দুটির জন্য কোন অঙ্ক নেই।

বেস দুই-এ, 1-এর সাথে 1 যোগ করার পরে, 0 লেখা হয় এবং 1-এর বহন 0-এর ঠিক সামনে 102-এ লেখা হয় যা এক-শূন্য বেস 2 হিসাবে পড়া হয়।

নিম্নলিখিত সারণীতে, এক থেকে এক-শূন্য বেস ষোল পর্যন্ত গণনা করা হয়েছে। প্রতিটি সারিতে বেস টেন, বেস আট, এবং বেস দুই এর সংশ্লিষ্ট সংখ্যাগুলিও দেওয়া আছে:

মনে রাখবেন যে গণনা মানে পূর্ববর্তী সংখ্যা বা পূর্ববর্তী সংখ্যার সাথে 1 যোগ করা। যেকোন বেস কাউন্টিং নাম্বার সিকোয়েন্সের জন্য, 1 এর ক্যারি বাম দিকে চলতে থাকে। যত বড় সংখ্যা আসে, এটি বিস্তৃত হয়।

বাইনারি সংখ্যা এবং বিট
একটি সংখ্যা প্রতীক নিয়ে গঠিত। একটি সংখ্যা হল সংখ্যার যেকোনো একটি প্রতীক। বেস 2 সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যা বলা হয়। একটি বেস 2 ডিজিটকে একটি বিআইটি বলা হয় যা সাধারণত বাইনারি ডিজিটের জন্য একটি সংক্ষিপ্ত শব্দ হিসাবে বিট হিসাবে লেখা হয়

1.5 একটি সংখ্যাকে এক বেস থেকে অন্যে রূপান্তর করা

একটি সংখ্যাকে একটি বেস থেকে অন্যটিতে রূপান্তর করা এই বিভাগে দেখানো হয়েছে। কম্পিউটার মূলত বেস 2 এ কাজ করে।

বেস 10 এ রূপান্তর
যেহেতু সবাই বেস 10-এ একটি সংখ্যার মানকে উপলব্ধি করে, তাই এই বিভাগটি একটি নন-বেস 10 নম্বরকে বেস 10-এ রূপান্তরিত করার ব্যাখ্যা করে। একটি সংখ্যাকে বেস 10-এ রূপান্তর করতে, প্রদত্ত বেস নম্বরের প্রতিটি সংখ্যাকে উত্থিত বেস দ্বারা গুণ করুন। এর অবস্থানের সূচকে এবং ফলাফল যোগ করুন।

যেকোনো বেসের যেকোনো সংখ্যার জন্য প্রতিটি অঙ্কের একটি সূচক অবস্থান রয়েছে 0 থেকে শুরু হয় এবং সংখ্যার ডান প্রান্ত থেকে বাম দিকে সরে যায়। নিম্নলিখিত সারণীগুলি D76F16, 61538, 10102 এবং 678910 এর ডিজিট সূচক অবস্থানগুলি দেখায়:

সূচক – > 3 2 1 0
অঙ্ক -> D 7 6 F16

সূচক – > 3 2 1 0
অঙ্ক -> 6 1 5 38

সূচক – > 3 2 1 0
অঙ্ক -> 1 0 1 02

সূচক – > 3 2 1 0
সংখ্যা -> 6 7 8 910

D76F16 কে বেস 10 এ রূপান্তর করা নিম্নরূপ:

D x 163 + 7 x 162 + 6 x 161 + F x 160

দ্রষ্টব্য: সূচক 0 এ উত্থাপিত যেকোনো সংখ্যা 1 হয়ে যায়।

163 = 16 x 16 x 16;
162 = 16 x 16
161 = 16
160 = 1

পাশাপাশি মনে রাখবেন যে গণিতে, => মানে 'এটি বোঝায় যে' এবং ∴ মানে তাই।

একটি গাণিতিক রাশিতে, যোগ করার আগে সমস্ত গুণনগুলি প্রথমে করতে হবে; এটি BODMAS ক্রম থেকে (প্রথমে বন্ধনী, তারপরে যার এখনও গুণ, তারপরে বিভাগ, গুণ, যোগ এবং বিয়োগ)। সুতরাং, উদাহরণগুলি নিম্নরূপ:

D x 163 + 7 x 162 + 6 x 161 + F x 160 = D x 16 x16 x 16 + 7 x 16 x16 + 6 x 16 + F x 160
=> D x 163 + 7 x 162 + 6 x 161 + F x 160 = D x 4096 + 7 x 256 + 6 x 16 + F x 1
=> D x 163 + 7 x 162 + 6 x 161 + F x 160 = 53248 + 1792 + 96 + 15
=> D x 163 + 7 x 162 + 6 x 161 + F x 160 = 55151

∴ D76F16 = 5515110

61538 কে বেস 10 এ রূপান্তর করা নিম্নরূপ:

6 x 83 + 1 x 82 + 5 x 81 + 3 x 80

দ্রষ্টব্য: সূচক 0 এ উত্থাপিত যেকোনো সংখ্যা 1 হয়ে যায়।

83 = 8 x 8 x 8;
82 = 8 x 8
81 = 8
80 = 1

পাশাপাশি মনে রাখবেন যে গণিতে, => মানে 'এটি বোঝায় যে' এবং ∴ মানে তাই।

একটি গাণিতিক রাশিতে, যোগ করার আগে সমস্ত গুণনগুলি প্রথমে করতে হবে; এটি BODMAS ক্রম থেকে। সুতরাং, উদাহরণ প্রদর্শন নিম্নরূপ:

6 x 83 + 1 x 82 + 5 x 81 + 3 x 80 = 6 x 8 x 8 x 8 + 1 x 8 x 8 + 5 x 8 + 3 x 80
=> 6 x 83 + 1 x 82 + 5 x 81 + 3 x 80 = 6 x 512 + 1 x 64 + 5 x 8 + 3 x 1
=> 6 x 83 + 1 x 82 + 5 x 81 + 3 x 80 = 3072 + 64 + 40 + 3
=> 6 x 83 + 1 x 82 + 5 x 81 + 3 x 80 = 3179

∴ 61538 = 317910

10102 কে বেস 10 এ রূপান্তর করা নিম্নরূপ:

1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20

দ্রষ্টব্য: সূচক 0 এ উত্থাপিত যেকোনো সংখ্যা 1 হয়ে যায়।

23 = 2 x 2 x 2;
22 = 2 x 2
21 = 2
20 = 1

পাশাপাশি মনে রাখবেন যে গণিতে, => মানে 'এটি বোঝায় যে' এবং ∴ মানে তাই।

একটি গাণিতিক রাশিতে, যোগ করার আগে সমস্ত গুণনগুলি প্রথমে করতে হবে; এটি BODMAS ক্রম থেকে। সুতরাং, উদাহরণ প্রদর্শন নিম্নরূপ:

1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 1 x 2 x 2 x 2 + 0 x 2 x 2 + 1 x 2 + 0 x 10
=> 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 1 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 0 x 1
=> 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 8 + 0 + 2 + 0
=> 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 10

∴ 10102 = 1010

বেস 2 থেকে বেস 8 এবং বেস 16 এ রূপান্তর
বেস 2 থেকে বেস 8 বা বেস 2 থেকে বেস 16-এ রূপান্তর সাধারণভাবে ভিন্ন বেস থেকে অন্য বেসে রূপান্তরের চেয়ে সহজ। এছাড়াও, বেস 8 এবং বেস 16-এ বেস 2 নম্বরগুলি আরও ভালভাবে প্রশংসা করা হয়।

বেস 2 থেকে বেস 8 এ রূপান্তর
বেস 2 থেকে বেস 8 তে রূপান্তর করতে, ডান প্রান্ত থেকে বেস 2 ডিজিটকে থ্রিসে গ্রুপ করুন। তারপর, বেস আটের প্রতিটি গ্রুপ পড়ুন। সারণী 1.1 (বিভিন্ন রেডিক্সে গণনা), যার প্রথম আটটি সংখ্যার জন্য বেস 2 এবং বেস আটের মধ্যে সঙ্গতি রয়েছে, বেস 2 সংখ্যার গ্রুপগুলিকে বেস আটে পড়তে ব্যবহার করা যেতে পারে।

উদাহরণ:
110101010101012 কে বেস 8 এ রূপান্তর করুন।

সমাধান:
ডান দিক থেকে তিন ভাগে গোষ্ঠীভুক্ত করা নিম্নলিখিতগুলি দেয়:

| 110 | 101 | 010 | 101 |

সারণী 1.1 থেকে এবং এখানে ডান থেকে পড়া, 1012 হল 58 এবং 0102 হল 28, অগ্রণী 0 উপেক্ষা করে। তারপর, 1012 এখনও 58, এবং 1102 হল 68। সুতরাং, বেস 8-এ, গ্রুপগুলি হল:

| 68 | 58 | 28 | 58 |

এবং প্রচলিত লেখার উদ্দেশ্যে:

1101010101012 = 65258

আরেকটি উদাহরণ:

011000101102 কে বেস 8 এ রূপান্তর করুন।

সমাধান:

011010001102 = | 01 | 101 | 000 | 110 |
=> 011010001102 = | 18 | 58 | 08 | 68 |
∴ 011010001102 = 15068

মনে রাখবেন যে প্রতিটি গ্রুপের অগ্রণী শূন্যগুলি উপেক্ষা করা হয়েছে। যদি একটি গোষ্ঠীর সমস্ত সংখ্যা শূন্য হয়, তবে সেগুলি নতুন বেসে এক শূন্য দ্বারা প্রতিস্থাপিত হবে।

বেস 2 থেকে বেস 16 এ রূপান্তর
বেস 2 থেকে বেস 16 এ রূপান্তর করতে, ডান প্রান্ত থেকে বেস 2 সংখ্যাকে চারে গোষ্ঠী করুন। তারপর, বেস ষোলতে প্রতিটি গ্রুপ পড়ুন। সারণি 1.1 (ভিন্ন র্যাডিক্সে গণনা), যার প্রথম ষোলটি সংখ্যার জন্য বেস 2 এবং বেস ষোলটির মধ্যে সঙ্গতি রয়েছে, বেস 2 সংখ্যার গোষ্ঠীগুলিকে বেস ষোলোতে পড়তে ব্যবহার করা যেতে পারে।

উদাহরণ:
110101010101012 বেস 16 এ রূপান্তর করুন।

সমাধান:
ডান দিক থেকে চারে গোষ্ঠীভুক্ত করা নিম্নলিখিতগুলি দেয়:

| 1101 | 0101 | 0101 |

সারণী 1.1 থেকে এবং ডান থেকে পড়া, 01012 হল 58 অগ্রণী 0 উপেক্ষা করে, 01012 এখনও 58 অগ্রণী 0 উপেক্ষা করে এবং 11012 হল D16৷ সুতরাং, বেস 16-এ, গ্রুপগুলি হয়ে যায়:

D16 | 516 | 516 |

এবং প্রচলিত লেখার উদ্দেশ্যে:

1101010101012 = D5516

আরেকটি উদাহরণ:
11000101102 কে বেস 16 এ রূপান্তর করুন।

সমাধান:

11010001102 = | 11 | 0100 | 0110 |
=> 11010001102 = | 316 | 416 | 616 |
∴ 11010001102 = 34616

মনে রাখবেন যে প্রতিটি গ্রুপের অগ্রণী শূন্যগুলি উপেক্ষা করা হয়েছে। যদি একটি গোষ্ঠীর সমস্ত সংখ্যা শূন্য হয়, তবে সেগুলি নতুন বেসে এক শূন্য দ্বারা প্রতিস্থাপিত হবে।

1.6 ভিত্তি 10 থেকে ভিত্তি 2 এ রূপান্তর

রূপান্তর পদ্ধতি হল দশমিক সংখ্যার (বেস 10-এ) 2 দ্বারা একটি অবিচ্ছিন্ন বিভাজন। তারপর, 529-এর দশমিক সংখ্যার জন্য নীচের সারণীটি যেমন ব্যাখ্যা করে, নীচে থেকে ফলাফলটি পড়ুন:

নীচ থেকে পড়লে, উত্তর আসে 1000010001। যেকোনো ভাগ ধাপের জন্য, ভাগফল দেওয়ার জন্য ভাজক দ্বারা ভাগ করা লভ্যাংশ থাকে। ভাগফলের সর্বদা একটি পূর্ণ সংখ্যা এবং একটি অবশিষ্ট থাকে। বাকিটা শূন্য হতে পারে। বেস 2 এ রূপান্তর করার সময়, শেষ ভাগফল সর্বদা শূন্য অবশিষ্ট থাকে 1।

1.7 সমস্যা

পাঠককে পরবর্তী অধ্যায়ে যাওয়ার আগে একটি অধ্যায়ে সমস্ত সমস্যা সমাধান করার পরামর্শ দেওয়া হচ্ছে।

1. ক) একটি সাধারণ উদ্দেশ্য কম্পিউটারের সিস্টেম ইউনিটে তিনটি ইনপুট ডিভাইসের তালিকায় তালিকাভুক্ত করুন।
খ) একটি সাধারণ উদ্দেশ্য কম্পিউটারের সিস্টেম ইউনিটে দুটি আউটপুট ডিভাইসের তালিকা করুন।

2. যে ব্যক্তি টাইপিং শিখতে চায় কিন্তু পেশাদার টাইপিং ক্লাসের জন্য অর্থ বা উপায় নেই তাকে আপনি কী পরামর্শ দেবেন?

3. একটি সাধারণ উদ্দেশ্য কম্পিউটারের মাদারবোর্ডের চারটি প্রধান সার্কিটের (উপাদান) নাম দিন এবং তাদের ভূমিকা সংক্ষেপে ব্যাখ্যা করুন।

4. 116 থেকে 2016 পর্যন্ত বেস ষোল নম্বর সহ দশ, ষোল, আট, এবং দুটি বেসের জন্য একটি গণনা টেবিল তৈরি করুন।

5. নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলিকে রূপান্তর করুন যেমন এটি একটি গণিত ক্লাসে করা হয়:
ক) 7C6D16 থেকে বেস 10
b) 31568 থেকে বেস 10
গ) 01012 থেকে বেস 10

6. নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলিকে বেস 8 এ রূপান্তর করুন যেমন এটি একটি গণিত ক্লাসে করা হয়:
ক) 1101010101102
খ) 011000101002

7. নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলিকে বেস 8 এ রূপান্তর করুন যেমন এটি একটি গণিত ক্লাসে করা হয়:
ক) 1101010101102
খ) 11000101002

8. 102410 কে বেস টুতে রূপান্তর করুন।