সার্কিট বিশ্লেষণে, দুটি মৌলিক নীতি একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে: Kirchhoff's Voltage Law (KVL) এবং শক্তি সংরক্ষণ। এই নীতিগুলি আমাদের বৈদ্যুতিক সার্কিটের আচরণ বুঝতে এবং বিশ্লেষণ করতে এবং শক্তির দক্ষ ব্যবহার নিশ্চিত করতে সক্ষম করে। এই নিবন্ধে, আমরা কির্চফের ভোল্টেজ আইন এবং শক্তির সংরক্ষণের ধারণাগুলি নিয়ে আলোচনা করব, তাদের গুরুত্ব এবং তাদের সাথে সম্পর্কিত সমীকরণগুলি সম্পর্কে একটি স্পষ্ট বোঝা প্রদান করব।
Kirchhoff এর ভোল্টেজ আইন কি (KVL)
এই আইনটি দাবি করে যে বৈদ্যুতিক সার্কিটের প্রতিটি বন্ধ লুপের চারপাশের সমস্ত ভোল্টেজের সমষ্টি হিসাবে শূন্য ভোল্টেজ রয়েছে। এটিকে অন্যভাবে বলতে গেলে, একটি বদ্ধ লুপ সার্কিটে, বীজগণিতীয় মোট ভোল্টেজের বৃদ্ধি এবং হ্রাস সর্বদা শূন্যের সমান।
Kirchhoff এর ভোল্টেজ আইনের ব্যাখ্যা (KVL)
কির্চফের ভোল্টেজ আইন বিভিন্ন উপাদান যেমন প্রতিরোধক, ক্যাপাসিটর এবং ইন্ডাক্টর সহ একটি বৈদ্যুতিক সার্কিট বিবেচনা করে বোঝা যায়। ব্যাখ্যার খাতিরে, আমি একটি ভোল্টেজ উৎস (V), একটি প্রতিরোধক (R), এবং একটি ক্যাপাসিটর (C) এর মধ্যে একটি সিরিজ সংযোগ দিয়ে তৈরি একটি সরল সার্কিট সম্পর্কে চিন্তা করেছি।
কেভিএল অনুসারে, একটি বন্ধ লুপে প্রতিটি উপাদান জুড়ে ভোল্টেজ ড্রপের সমষ্টি প্রয়োগকৃত ভোল্টেজের সমান হওয়া উচিত . গাণিতিকভাবে, এটিকে এভাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে:
কোথায়:
ভিতরে উৎস থেকে প্রয়োগ করা ভোল্টেজ প্রতিনিধিত্ব করে।
ভিতরে আর প্রতিরোধক জুড়ে ভোল্টেজ ড্রপ প্রতিনিধিত্ব করে।
ভিতরে গ ক্যাপাসিটর জুড়ে ভোল্টেজ ড্রপের প্রতিনিধিত্ব করে।
ওহমের সূত্র, যা বলে যে একটি প্রতিরোধকের জুড়ে ভোল্টেজ ড্রপ তার রোধ (R) এবং এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট (I) এর গুণফলের সমান, একটি রোধ জুড়ে ভোল্টেজ ড্রপ গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। গাণিতিকভাবে, এটিকে এভাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে:
একইভাবে, একটি ক্যাপাসিটর জুড়ে ভোল্টেজ ড্রপ সমীকরণ দ্বারা নির্ধারণ করা যেতে পারে:
কোথায়:
প্র ক্যাপাসিটরে সংরক্ষিত চার্জের প্রতিনিধিত্ব করে।
গ ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স বোঝায়।
Kirchhoff ভোল্টেজ আইন জন্য উদাহরণ
এখানে তিনটি প্রতিরোধক সহ একটি সাধারণ সার্কিট রয়েছে (আর 1 , আর 2 , আর 3 ) সিরিজে সংযুক্ত। এই উদাহরণটি প্রদর্শন করবে কিভাবে Kirchhoff's Voltage Law (KVL) সত্য ধারণ করে যে লুপের সমস্ত ভোল্টেজের যোগফল শূন্যের সমান।
একটি সিরিজ সার্কিটে, মোট রোধ হল পৃথক প্রতিরোধের সমষ্টি:
ধরুন প্রতিটি প্রতিরোধকের জন্য কিছু নির্বিচারে প্রতিরোধের মান:
প্রতিরোধক 1 (আর 1 ) = 2 ওহম
প্রতিরোধক 2 (আর 2 ) = 4 ওহম
প্রতিরোধক 3 (আর 3 ) = 6 ওহম
এখন সমতুল্য রোধ 12 হয়ে যাবে, KVL যাচাই করার জন্য, আমাদের প্রতিটি প্রতিরোধকের জুড়ে ভোল্টেজ ড্রপগুলি গণনা করতে হবে এবং তার আগে, আমাদের সার্কিটে কারেন্ট গণনা করতে হবে এবং এর জন্য, নিম্নলিখিত সমীকরণটি ব্যবহার করা যেতে পারে:
এখন যদি আমরা সোর্স ভোল্টেজের মান রাখি যা 12 ভোল্ট এবং সমতুল্য রেজিস্ট্যান্স 12 ওহম তাহলে উপরে প্রদত্ত সমীকরণটি হবে:
সুতরাং এখন বর্তমান মান হল 1 A, এবং যেহেতু এটি একটি সিরিজ সার্কিট, তাই প্রতিটি রোধ জুড়ে কারেন্ট একই হবে। যাইহোক, প্রতিরোধক জুড়ে ভোল্টেজ ভিন্ন হবে, তাই এখন আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণটি ব্যবহার করে প্রতিটি প্রতিরোধকের জুড়ে এটি গণনা করব:
এখন রোধ R জুড়ে ভোল্টেজ ড্রপ 1 হবে:
রোধ R জুড়ে ভোল্টেজ ড্রপ 2 হবে:
রোধ R জুড়ে ভোল্টেজ ড্রপ 3 হবে:
এখন Kirchhoff ভোল্টেজ আইন যাচাই করতে, নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করুন:
এখন উপরে প্রদত্ত সমীকরণে বর্তমান এবং ভোল্টেজের মান রাখুন:
KVL এর মতে, একটি বন্ধ লুপের চারপাশে ভোল্টেজ ড্রপের সমষ্টি শূন্যের সমান, এবং উপরের ফলাফলটি কির্চহফ আইন প্রমাণ করে।
শক্তি সংরক্ষণ কি
এটি পদার্থবিজ্ঞানের একটি মৌলিক নিয়ম যে শক্তি উৎপন্ন বা ধ্বংস করা যায় না; বরং, এটি শুধুমাত্র একটি ফর্ম থেকে অন্য ফর্মে পরিবর্তন করা যেতে পারে, এবং এই আইনটিকে শক্তির সংরক্ষণ বলা হয়। এই আইনটি বৈদ্যুতিক সার্কিটের ক্ষেত্রে সমানভাবে প্রযোজ্য, যেখানে একটি সার্কিটে প্রদত্ত শক্তি উপাদানগুলি দ্বারা ব্যবহৃত হয় বা অন্য আকারে রূপান্তরিত হয়।
শক্তি সংরক্ষণ ব্যাখ্যা
শক্তি সংরক্ষণ নীতিটি বৈদ্যুতিক সার্কিটে প্রয়োগ করা হয় যাতে সার্কিটে সরবরাহ করা শক্তি সংরক্ষণ করা হয় এবং যথাযথভাবে ব্যবহার করা হয়। যেকোন বৈদ্যুতিক সার্কিটে, সরবরাহকৃত মোট শক্তি অবশ্যই ব্যবহার করা এবং অপসারিত শক্তির সমষ্টির সমান হবে।
একটি ভোল্টেজ উত্স দ্বারা সরবরাহিত শক্তি সমীকরণ ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:
কোথায়:
পৃ সরবরাহ করা শক্তি প্রতিনিধিত্ব করে।
ভিতরে সংযুক্ত উত্স দ্বারা সরবরাহ করা ভোল্টেজ।
আমি আমি বর্তনীতে প্রবাহিত বর্তমান।
একটি রোধ দ্বারা ব্যবহৃত শক্তি সমীকরণ ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:
একটি ক্যাপাসিটর দ্বারা অপসারিত শক্তি সমীকরণ ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:
শক্তি সংরক্ষণের উদাহরণ
ধরুন একটি ব্যাটারি (V) সমন্বিত একটি সার্কিট একটি রোধ (R) এর সাথে সংযুক্ত এবং ব্যাটারি একটি ধ্রুবক ভোল্টেজ প্রদান করে এবং রোধ বৈদ্যুতিক শক্তিকে তাপ শক্তিতে রূপান্তর করে।
এখানে, প্রদর্শনের জন্য, আমি 12 এর সমান ভোল্টেজ নিয়েছি এবং প্রতিরোধের মান 6 ওহমের সমান। ব্যাটারি দ্বারা সরবরাহকৃত মোট শক্তি অবশ্যই শক্তির ধারণা সংরক্ষণের দ্বারা প্রতিরোধকের দ্বারা ব্যবহৃত মোট শক্তির সাথে মিলবে।
ব্যাটারি দ্বারা সরবরাহিত শক্তি গণনা করতে, আমরা সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি:
যেখানে P শক্তির প্রতিনিধিত্ব করে এবং আমি সার্কিটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্টকে নির্দেশ করি।
সার্কিটে কারেন্টের উৎস দ্বারা সরবরাহকৃত শক্তি গণনা করতে হবে এবং তার জন্য ওহমের আইন ব্যবহার করুন:
এখন, ব্যাটারি দ্বারা সরবরাহ করা শক্তি গণনা করা যাক:
শক্তি সংরক্ষণের নীতির উপর ভিত্তি করে প্রতিরোধকের দ্বারা ব্যবহৃত শক্তি ব্যাটারি দ্বারা সরবরাহ করা শক্তির সমান হওয়া উচিত। এই পরিস্থিতিতে রোধক দ্বারা ব্যবহৃত শক্তি নির্ধারণ করতে নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করা যেতে পারে:
যেখানে পি আর রোধ দ্বারা ব্যবহৃত শক্তি প্রতিনিধিত্ব করে।
আমরা দেখতে পাচ্ছি, ব্যাটারি দ্বারা সরবরাহ করা শক্তি (24 ওয়াট) রোধকারী (24 ওয়াট) দ্বারা ব্যবহৃত শক্তির সমান। এই উদাহরণটি শক্তি সংরক্ষণের নীতি প্রদর্শন করে, যেখানে সার্কিটে সরবরাহ করা শক্তি সামগ্রিক শক্তির কোনো ক্ষতি বা লাভ ছাড়াই অন্য আকারে (এই ক্ষেত্রে তাপ) রূপান্তরিত হয়।
উপসংহার
Kirchhoff এর ভোল্টেজ আইন এবং শক্তির সংরক্ষণ সার্কিট বিশ্লেষণে গুরুত্বপূর্ণ ধারণা, প্রকৌশলী এবং বিজ্ঞানীদের বৈদ্যুতিক সার্কিটগুলি বুঝতে এবং বিশ্লেষণ করতে সহায়তা করে৷ Kirchhoff এর ভোল্টেজ আইন বলে যে ক্লোজড লুপ সার্কিটে ভোল্টেজের যোগফল শূন্য, যা সার্কিট বিশ্লেষণের জন্য একটি কার্যকর উপায় প্রদান করে। অন্যদিকে, শক্তি সংরক্ষণ নীতি নিশ্চিত করে যে এই নীতিগুলি এবং সংশ্লিষ্ট সমীকরণগুলি প্রয়োগ করে একটি বৈদ্যুতিক সার্কিটের মধ্যে শক্তি সংরক্ষণ এবং কার্যকরভাবে ব্যবহার করা হয়।